Линейная алгебра Системы линейных уравнений

Начала линейной алгебры

Правило Крамера решения квадратных систем линейных уравнений.

Пусть мы имеем квадратную систему линейных уравнений:

 .

Ее можно записать в матричной форме:

 AX = B,

где

 .

Если определитель матрицы A не равен нулю, то система имеет единственное решение, определяемое формулами:

.

Здесь Di – определитель n-го порядка, получающийся из опреде­лителя D матрицы A коэффициентов системы заменой i-го столбца столбцом свободных членов.

Например,

;

Отметим, что если определитель матрицы А коэффициентов квадратной системы линейных уравнений равен нулю, то возможен один из двух случаев: либо система несовместна, либо она совместна и неопределенна.


Математика примеры решения задач