Линейная алгебра Системы линейных уравнений

Начала линейной алгебры

Вычисление неопределенного интеграла от заданной функции называется интегрированием.

Из определения неопределенного интеграла следует, что каждой формуле дифференциального исчисления F¢(x)=f(x) соответствует формула òf(x)dx=F(x)+C интегрального исчисления. Отсюда получается таблица неопределенных интегралов:

1) òdx=x+C;

 7) òcosxdx=sinx+C;

2) òxadx=(a¹1);

 8) ;

3) ;

 9) ;

4) òexdx =ex+C;

10)

5) òaxdx =axlogae+C (a¹1) ;

11)

6) òsinx dx=-cosx + C;

12) .

Неопределенный интеграл обладает следующими свойствами:

1) ( òf(x) dx )¢=f(x);

4) òd f(x)=f(x)+C ;

2) òf¢ (x) dx= f(x)+C ;

5) òkf(x)dx=kòf(x) dx;

3) d òf(x) dx= f(x)dx;

6) ò(f(x)+g(x))dx=ò f(x) dx+òg(x) dx ;

Если òf(x) dx=F(x)+C, то òf(ax+b) dx=

(a ¹ 0).

Все эти свойства непосредственно следуют из определения.


Математика примеры решения задач