Решение типового варианта контрольной работы

Методические указания и решения задач самостоятельной расчетно-графической работы 

Пример Написать уравнения касательной и нормали к гиперболе   в точке , в которой касательная параллельна прямой

 Пример Исследовать функцию , построить график функции, а также графики  и 

Построить график функции с полным исследованием.

Предел последовательности

Постановка задачи: вычислить предел числовой последовательности

Подинтегральную функцию надо разложить в степенной ряд

Исследовать на сходимость числовые ряды

Постановка задачи: Пользуясь определением предела функции в точке, доказать, что

Найти производные заданных функций

Найти длину дуги кривой

Изменить порядок интегрирования в интеграле .

Переход к полярным координатам в двойном интеграле

Геометрические приложения двойного интеграла

Вычисление площадей плоских фигур

Двойной интеграл Переход к полярным координатам.

Тройной интеграл

Тройной интеграл в декартовых координатах Пример 1: Вычислить интеграл , где G – область, ограниченная плоскостями x=0, y=0, z=0, x+y+z=1

Приложения тройного интеграла.

.Вычислить криволинейный интеграл 1-го рода:  где

Криволинейный интеграл по координатам (криволинейный интеграл второго рода) Пример. Найти работу силы  при перемещении по линии  от точки  к точке .

Методика решения задач по физике, математике, информатике