Дифференциал функции Производная степенной функции Правила дифференцирования

Рациональные функции и их интегрирование

Простейшие правила дифференцирования

Пример Найти производную функции , где a и b - константы. Тройной интеграл. Задача о вычислении массы тела.
Решение.

     

Пример Пусть . Найти производную функции в точке x = 3 .
Решение.

Поскольку 32 - 8 = 1 > 0 , то функция в точке x = 3 эквивалентна
     
Производная данной функции равна
     
В точке x = 3 значение производной будет

     

Пример 2.

–неправильная рациональная дробь, выделим целую часть:

Получим

3.Интегралы вида вычисляются с помощью тригонометрических подстановок:


Дифференцирование и интегрирование рядов Фурье